Terminplaner TP2 C4a: Nachbesserung 1

Die Wahl des Live-Hosts steht jetzt nur noch in liveHost() (kontext.js);
websiteUrl() und der Betriebsvorschlag des Fragebogens (routes/termine.js)
nutzen dieselbe Funktion.

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>

server/services/termine/kontext.js

@@ -301,10 +301,26 @@ export async function speichereFragebogen(feature, aendere, { by = '', now = new
   })
 }
 
+/** Vorschau-Host des Projekts (<subdomain>.project.webklar.com, klein) oder null; gleiche Schreibweise wie in analyseHosts. */
+function vorschauHost(project) {
+  return project.subdomain ? `${String(project.subdomain).trim().toLowerCase()}.project.webklar.com` : null
+}
+
+/**
+ * Host der echten (Live-)Website eines Projekts: nur wenn project.liveDomain gesetzt ist, der erste gueltige Host aus
+ * analyseHosts(project), der nicht die Vorschau-Adresse <subdomain>.project.webklar.com ist; sonst undefined.
+ * Einzige Quelle fuer websiteUrl() und den Betriebsvorschlag des Fragebogens (routes/termine.js).
+ */
+export function liveHost(project) {
+  if (!project?.liveDomain) return undefined
+  const vorschau = vorschauHost(project)
+  return analyseHosts(project).find((host) => host !== vorschau)
+}
+
 /**
  * Adresse der Website des Betriebs (Link auf Gaesteseiten und im Mailfuss), immer die echte Seite statt der Vorschau:
- * betrieb.websiteUrl; sonst https:// + Live-Domain des Projekts (wenn project.liveDomain einen gueltigen Host ergibt);
- * sonst https:// + <subdomain>.project.webklar.com; sonst die Portal-Adresse (config.publicBaseUrl).
+ * betrieb.websiteUrl; sonst https:// + Live-Domain des Projekts (liveHost); sonst https:// + <subdomain>.project.webklar.com;
+ * sonst die Portal-Adresse (config.publicBaseUrl).
  */
 export function websiteUrl(ctx) {
   const eigene = ctx?.einstellung?.betrieb?.websiteUrl
@@ -312,10 +328,8 @@ export function websiteUrl(ctx) {
   const project = ctx?.project
   if (project) {
     // analyseHosts: [<subdomain>.project.webklar.com, Live-Domain], ungueltige und doppelte Hosts fehlen
-    const hosts = analyseHosts(project)
-    const vorschau = project.subdomain ? `${String(project.subdomain).trim().toLowerCase()}.project.webklar.com` : null
-    const live = project.liveDomain ? hosts.find((host) => host !== vorschau) : undefined
-    const host = live ?? hosts.find((h) => h === vorschau)
+    const vorschau = vorschauHost(project)
+    const host = liveHost(project) ?? analyseHosts(project).find((h) => h === vorschau)
     if (host) return `https://${host}`
   }
   return config.publicBaseUrl